A teoria clássica de campos é uma teoria física que descreve o estudo de como um ou mais campos físicos interagem com a matéria. A palavra "clássica" é usada em contraste com as teorias de campo que incorporam a mecânica quântica (teoria quântica de campos).

Um campo físico pode ser pensado como a atribuição de uma quantidade física em todos os pontos do espaço e do tempo. Por exemplo, numa previsão do tempo, a velocidade do vento durante o dia em um país é descrita através da atribuição de um vetor para cada ponto no espaço. Cada vetor representa a direção do movimento do ar naquele momento. À medida que o dia passa, as direções dos vetores mudam à medida que a direção do vento muda. Do ponto de vista matemático, campos clássicos são descritos por um conjunto de vetores (teoria clássica de campos covariante). A expressão "teoria clássica de campos" é comumente reservada para descrever as teorias físicas sobre eletromagnetismo e gravitação, duas das forças fundamentais da natureza.

A descrição de campos físicos começou antes do advento da teoria da relatividade e em seguida foi revista à luz desta teoria. Conseqüentemente, as teorias clássicas de campos geralmente são classificadas como não-relativista e relativista.

Atualmente, seu desenvolvimento se associa a áreas da matemática como teoria de grupos, álgebras e representações, e até mesmo de topologia. É uma área de interesse para os pesquisadores que trabalham com sistemas não lineares, sistemas exatamente integráveis e sólitons.

Teorias de campos não-relativistas[editar | editar código-fonte]

Alguns dos campos físicos mais simples são os de força vetorial. Historicamente, os campos foram levados a sério pela primeira vez com as linhas de força de Faraday, ao descrever o campo elétrico. O campo gravitacional foi descrito então da mesma forma.

Gravitação newtoniana[editar | editar código-fonte]

Uma teoria clássica de campos sobre a gravidade é a gravitação newtoniana, que descreve a força gravitacional como uma interação mútua entre duas massas.

Em um campo gravitacional, se uma partícula de prova de massa gravitacional m experimenta uma força F, então a força do campo gravitacional g é definida por "g = F / m", onde é necessário que a massa de prova m seja pequena o suficiente para que sua presença efetivamente não perturbe o campo gravitacional. A lei da gravitação de Newton diz que duas massas separadas por uma distância r experimenta uma força

${\displaystyle {\vec {F}}=-{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}{\hat {r}}}$

x

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

onde ${\displaystyle {\hat {r}}}$ é um vetor unitário que aponta para um dos objetos. Usando a segunda lei de Newton (para massa inercial constante), F = ma leva a uma definição da intensidade do campo gravitacional devido a uma massa m:

${\displaystyle {\vec {g}}=-G{\frac {m}{r^{2}}}{\hat {r}}.}$

x

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

A observação experimental de que as massas inercial e gravitacional são iguais leva à identificação da intensidade do campo gravitacional como idêntico à aceleração experimentada por uma partícula. Este é o ponto de partida do princípio da equivalência, que leva a relatividade geral.

Eletrostática[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Eletrostática

Uma partículas de teste carregada, de carga q, experimenta uma força F proveniente unicamente em sua carga. Podemos igualmente descrever o campo elétrico E de modo que F = qE. Usando isto e o conteúdo da lei de Coulomb, definimos o campo elétrico devido a uma única partícula carregada como

${\displaystyle {\vec {E}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q}{r^{2}}}{\hat {r}}.}$

x

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

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Magnetismo[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Magnetismo

Hidrodinâmica[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Hidrodinâmica

Teoria de campos relativística[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Teoria clássica de campos covariante

Formulações modernas para teorias clássicas de campos geralmente requerem a covariância de Lorentz, pois isto hoje é reconhecido como um aspecto fundamental da natureza. Uma teoria de campos tende a ser expressa matematicamente com Lagrangianas. Esta é uma função que, quando submetida a um princípio de ação, dá origem às equações de campo e uma lei de conservação para a teoria.

Usamos um sistema de unidades onde c = 1.

Dinâmica lagrangiana[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Lagrangiana

Dado um campo tensorial ${\displaystyle \phi }$, um escalar chamado de densidade Lagrangiana ${\displaystyle {\mathcal {L}}(\phi ,\partial \phi ,\partial \partial \phi ,...,x)}$ pode ser construído a partir de ${\displaystyle \phi }$ e suas derivadas.

A partir desta densidade, o funcional ação pode ser construído através da integração ao longo do espaço-tempo:

${\displaystyle {\mathcal {S}}[\phi ]=\int {{\mathcal {L}}[\phi (x)]\,\mathrm {d} ^{4}x}.}$

x

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

Em seguida, através da aplicação do Princípio da mínima ação, as equações de Euler-Lagrange são obtidas:

${\displaystyle {\frac {\delta {\mathcal {S}}}{\delta \phi }}={\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial \phi }}-\partial _{\mu }\left({\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial (\partial _{\mu }\phi )}}\right)=0.}$

x

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

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sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

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T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

Campos Relativísticos[editar | editar código-fonte]

Duas das teorias clássicas de campos covariante de Lorentz mais conhecidas são agora descritas.

Eletromagnetismo[editar | editar código-fonte]

Ver artigos principais: Campo eletromagnético e Eletromagnetismo

Historicamente, as primeiras teorias (clássicas) de campos foram as que descrevem os campos elétrico e magnético (separadamente). Depois de inúmeras experiências, verificou-se que esses dois campos estão relacionados, ou, na verdade, dois aspectos do mesmo campo: o campo eletromagnético. A teoria eletromagnética de Maxwelldescreve a interação da matéria carregada com o campo eletromagnético. A primeira formulação dessa teoria de campos utilizou campos de vetores para descrever os campos elétrico e magnético. Com o advento da relatividade especial, uma formulação melhorada (e mais consistente com a mecânica) utilizando campos tensoriais foi obtida. Em vez de usar dois campos de vetores que descrevem os campos elétrico e magnético, é usado um campo tensorial que representa esses dois campos.

Temos o potencial eletromagnético, ${\displaystyle A_{a}=\left(-\phi ,{\vec {A}}\right)}$, e a quadricorrente ${\displaystyle j_{a}=\left(-\rho ,{\vec {j}}\right)}$. O campo eletromagnético em qualquer ponto do espaço-tempo é descrito pelo tensor do campo eletromagnético anti-simétrico de ordem 2

${\displaystyle F_{ab}=\partial _{a}A_{b}-\partial _{b}A_{a}.}$

x

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

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sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

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T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

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A Lagrangiana[editar | editar código-fonte]

Para obter a dinâmica para este campo, tentamos construir um escalar a partir do campo. No vácuo, temos ${\displaystyle {\mathcal {L}}={\frac {-1}{4\mu _{0}}}F^{ab}F_{ab}.}$ Podemos usar a teoria de campos de calibre para obter o termo de interação, e isso nos fornece

${\displaystyle {\mathcal {L}}={\frac {-1}{4\mu _{0}}}F^{ab}F_{ab}+j^{a}A_{a}.}$

x

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
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sistema de dez dimensões de Graceli.

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sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

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T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

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Ta l   Rl

         Ll

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As Equações[editar | editar código-fonte]

Isto juntamente com as equações de Euler-Lagrange fornece o resultado desejado, já que as equações de Euler-Lagrange dizem que

${\displaystyle \partial _{b}\left({\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial \left(\partial _{b}A_{a}\right)}}\right)={\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial A_{a}}}.}$

x

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
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sistema de dez dimensões de Graceli.

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sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

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T l    T l     E l       Fl         dfG l   

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É fácil ver que ${\displaystyle \partial {\mathcal {L}}/\partial A_{a}=\mu _{0}j^{a}}$. O lado esquerdo é mais complicado. Tomando cuidado com os fatores de ${\displaystyle F^{ab}}$, no entanto, o cálculo fornece ${\displaystyle \partial {\mathcal {L}}/\partial (\partial _{b}A_{a})=F^{ab}}$. Juntas, as equações de movimento são então

${\displaystyle \partial _{b}F^{ab}=\mu _{0}j^{a}.}$

Isto nos fornece uma equação vetorial, que são as equações de Maxwell no vácuo. As outras duas são obtidas do fato de que F é o 4-rotacional de A:

${\displaystyle 6F_{[ab,c]}\,=F_{ab,c}+F_{ca,b}+F_{bc,a}=0.}$

onde a vírgula indica derivada parcial.

Gravitação[editar | editar código-fonte]

Ver artigos principais: Gravitação e Relatividade Geral

Após a gravitação de Newton ser considerada inconsistente com a relatividade especial, Albert Einstein formulou uma nova teoria da gravitação chamada de relatividade geral. Esta trata a gravidade como um fenômeno geométrico ("espaço-tempo curvo"), causado pela matéria e representa o campo gravitacional matematicamente por um campo tensorial chamado tensor métrico. As equações de campo de Einstein descrevem como tal curvatura é produzida. As equações de campo podem ser diferenciadas usando-se a ação de Einstein-Hilbert. Variando-se a Lagrangiana

${\displaystyle {\mathcal {L}}=\,R{\sqrt {-g}}}$,

x

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
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sistema de dez dimensões de Graceli.

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sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

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T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

onde ${\displaystyle R\,=R_{ab}g^{ab}}$ é o tensor de Ricci escrito em termos do tensor de Ricci ${\displaystyle \,R_{ab}}$ e do tensor métrico ${\displaystyle \,g_{ab}}$, que levam às equações de campo no vácuo,

${\displaystyle G_{ab}\,=0}$,

onde ${\displaystyle G_{ab}\,=R_{ab}-{\frac {R}{2}}g_{ab}}$ é o tensor de Einstein.

x

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
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sistema de dez dimensões de Graceli.

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sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

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sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA  [como os outros elementos, como temperatura, radioatividade, luz, e outros],SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.


Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.


E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.


E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.



Sobre padrões de entropia.

Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.


Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.


Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.


A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.


Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.


Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.


Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.


Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.


Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.


Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.


Princípio tempo instabilidade de Graceli.

Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo,  e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.


Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.

as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.

tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.

paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.



a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.



that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.



and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.



but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.



as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.

paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.

um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.

ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.

e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.

mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.

como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.

 = entropia reversível

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.


todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico  e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico,  e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

Matriz categorial de Graceli.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         Dl

Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].